胶皮棒打人可能构成的罪名主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。以下是可能涉及的罪名及相应的法律条款:故意伤害罪《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的