100次浏览 发布时间：2024-09-13 08:50:03
从小学一路学，读了不少的数学书，发现竟然有一种“古怪数”，“古怪数”是怎么来的？
故事要从long long ago以前说起， 如果真的很long，也很ago，那故事应该是这样的：皮爸家里养了12只羊。你问皮爸，家里几只羊？我会数1，2，3，然后就没有然后，就不会表示了，因为最大的数字就是3，讲着讲着，只能3生万物了……
关于大数的表示，最早是在古希腊数学之神阿基米德(Ar-chimedes,公元前287~前212年)开始的，他的大数表示的思想方法是怎样的呢?
阿基米德从理论上提出了一种表示大数的方法，不过，他是否创设了适当的符号不得而知。
他在《论数沙》(又译《数沙器》或《砂数计算》或《数砂者》)一书中写道:“有人认为，无论是在叙拉古城(他的故乡)，还是在整个西西里岛或者在世界上有人烟和没有人迹的地方，沙粒的数目都是无穷的;也有人认为沙粒的数目不是无穷的，但是想表示沙子的数目是办不到的.....但是，我要告诉大家，用我找到的方法，不但能表示出占地球那么大地方的沙粒的数目，甚至还能表示把所有的海洋和洞穴都填满了沙粒，这些沙粒总数不会超过1后面有100个零。”
“1后面连续有100个零”，这个数目用现在的“科学记数法”可表示为10的100次方，有101位数。好大一个自然数!
按照数位念出来，就是一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿，“亿”字要念12次,或者说在1万后面有12个亿字。
这个数目姑且避开探讨，它是不是地球上所有的沙粒数,但在阿基米德前后没有别的大数超过它。
有人打了一个比方说:太阳质量很大，它的质量大约有2千亿亿亿吨，用科学记数法写出来也只是2X10的27次方吨;
河外星系有的恒星距离我们的地球约有一百万万光年，你没看错，一百万万，也就是10的10次方光年，一光年表示光走一年所走的路程(距离)。光速为3X10的5次方米/秒，1年约3X10的7次方秒，可以根据路程(距离)=时间X光速的公式，算出这颗恒星离地球的距离是3X10的5次方X3X10的7次方X 10的10次方=9X 10的22次方(米)。这个9X10的22次方(米)尽管很大,但是要和阿基米德给出的10的100次方相比，是“小巫见大巫”，小得很啦!
当然，现代人对阿基米德书中所说的，用他的方法能把所有的自然数都表示出来，提出了怀疑。
因为有头无尾的自然数是无限的。在浩如烟海的自然数里，10的100次方又如沧海一粟，在这渺茫茫没有尽头的数海里,用10.000表示10的100次方，用这种记法要表示无限多的自然数显然不能，无论我们达到了多么大的数，与无限个自然数相比，也只是一个微不足道的部分。
现代人表示无限的自然数，一般只能用1,2,...后面的省略号表示其无限的意思。
所以，我们在阿基米德书中或后来的科学文献中，都没有发现用适当的符号表示任何大数。注意，今记“∞” 表示无穷大量，是一个分析学概念，并不是表示无穷数的符号。
阿基米德引出了数10.000 ,无论读或念出来都是一长串.既繁杂又不简便。科学除讲究严谨抽象和广泛应用等外，还讲究简洁。
虽然麻烦，但阿基米德也在数学上做出了首创性的探索，为此，现代人回过头去给阿基米德10.000这个大数起了一个名字,叫"oor”音译为“古戈尔”，有人又译为“古怪”，它的意思是“巨大的数字”,这是爱德华.卡斯纳和詹姆.纽曼两位数学家在1940年为它取的名字。
“无限”的王国是神秘莫测、难以征服的。
不过别太绝望。
正如一位数学家所说:“从来就没有任何问题能像无限那样，深深地触动着人们的情感，没有任何观念能像无限那样，曾如此卓有成效地激励着人们的理智，也没有任何概念能像无限那样，是如此迫切地需要予以澄清。”
事实上，人类对数学无限地认识的每一次深化都导致了数学的重大进展，当今的数学就是一门无限的科学。
如未解决的哥德巴赫猜想和已解决的费马猜想等，就是无限向人类智慧的有力挑战。数学中的无限问题正在激励数学家走向数学巅峰的迷人征途中。
